Prezado Igor

Há dois pressupostos na relação alimentícia: a necessidade de alimentos de quem precisa e a possibilidade de pagar do alimentante.
O fato de o alimentante haver atingido a maioridade por si só não é o suficiente para exonerar o pai do pagamento de pensão. Portanto, recomendo que João arrume um advogado para provar que ainda necessita da pensão.
Boa sorte

Com o devido respeito aos meus colegas, seguem algumas considerações a respeito da pergunta e das respostas apresentadas:

No caso em tela, caso conste explicitamente na sentença proferida pelo Juiz que a pensão alimentícia perdurará até os seus 21 anos de idade, líquido e certo é o seu direito de recebimento de pensão até aquela idade.

Caso contrário, com a vigência do novo código civil, aos 18 anos de idade cessa a obrigação paterna de pagamento de pensão alimentícia, o que deverá ser regularizado através de ação própria de exoneração a ser interposta pelo pai.

Repito, atingidos 21 anos ( no primeiro caso ) ou 18 anos ( no segundo caso ), cessa a obrigação paterna de pagamento de pensão alimentícia.

O que a Lei prevê, após a maioridade atingida, é que, estando presentes algumas situações ( no caso a realização de estudos pagos ), o filho, não possuindo condições próprias de manutenção, poderá requerer a ajuda financeira do pai - observe que não mais se trata de pensão alimentícia, mas de uma ajuda de custo a ser fixada em outra ação a ser adentrada, com rito processual distinto do rito processual previsto para ação de alimentos ( Lei 5478/68).

Um abraço.

Roberto Luchi