Acredito que nesse ponto o processo do trabalho se vale de normas do Código de Processo Civil, onde é permitido ao juiz julgar se é suspeito ou não. Assim como ocorre com o impedimento.

Mas, dessa decisão cabe recurso e ainda há responsabilidades pessoais do juiz se se declarar não-suspeito uma vez o sendo. (Apesar da suspeição ser subjetiva!).

Cara Dra Clenise:
Essa questão é muito interessante e foi objeto de questão no XXII Concurso p/ ingresso na Magistratura do Trabalho da 2ª região, na prova de conhecimentos específicos (2ª fase), realizada em setembro/97.
A resposta é a seguinte:
Tendo em vista a disposição consolidada, no sentido de que a Junta é que julga a suspeição (não há referência quanto ao impedimento, o que não obsta que se considere que o procedimento seja o mesmo), por motivos óbvios, o membro arguido de suspeito - ou impedido - não poderá participar da instrução e julgamento da exceção. Isso por que se ele participar todo o processado pode ser anulado, tendo em vista a suspeição virtual de um dos julgadores, mesmo que a exceção seja rejeitada. Nesse sentido, Wagner Giglio, citando Délio Maranhão, em sua obra Direito Processual do Trabalho.
Respondendo a questão: No caso proposto, votam apenas os classistas. O Presidente nao participa.
Questão interessante é quando um dos classistas, no caso, não comparece. Ainda, se os votos forem divergentes...
Aguardo críticas p/ continuidade...

Caro Dr. Samuel,

A questão é ainda mais complicada quando se procede a interpretação literal do artigo 802 da CLT, que determina a convocação do suplente do membro suspeito quando a exceção é julgada procedente.
O juiz presidente não tem suplente; tem substituto.
De acordo com o artigo 654 da CLT, apenas na 7ª e 8ª Regiões haverá suplentes do juiz do trabalho, e esses não são concursados, mas nomeados pelo Presidente da República.
Se o Juiz-Presidente é o relator do processo (e essa é uma competência privativa), e, como membro suspeito não pode participar do julgamento da exceção, a quem será atribuída a função de relator?

O Juiz pode participar do processamento da exceção de suspeição, respondendo civilmente se for suspeito e não declar-se.
A sentença da suspeição favorável ou não à ela, cabe recurso de apelação a serem encaminhados os autos para a instância superior julgar a procedência ou não do recurso de apelação.